Dúvida Resistance in ballast condition
Posted: Thu Feb 05, 2015 11:27 am
Rafael
Essa frase do PNA (seção 5.5) tá difícil de aceitar:
"In ballast condition, at level trim, the wetted surface
per unit of displacement is much increased, so that the
frictional resistance is increased also, but because of
the finer form at the reduced· draft, the residuary resistance
is decreased: In general, except in high-speed
ships, the total resistance per unit of displacement will
be greater, but because of the **lower displacement** the
total resistance and power will be reduced, and the
ship in ballast will make a higher speed at the same
power."
O navio lastrado não tem um deslocamento maior? Como se chegou a esse deslocamento menor?
Luciano Itaparica
Acho que navio em lastro significa que o navio está sem carga ou com pouca carga (condição leve).
Assim, enchem os tanques de lastro para garantir que helice e leme fiquem submersos.
GVS
Vamos la ... Como o colega ja comentou, o navio em lastro e mais leve. Ele vai utilizar o lastro para acertar o trim da forma que lhe for conveniente (normalmente deixando um pouco derrabado). No caso em questao ele diz que esta em aguas parelhas.
O que ele fala no comeco e que a area molhada p/ unidade de deslocamento e maior, entao, a resistencia friccional tb sera maior. Como o navio esta mais leve, ele ira concentrar o seu peso em uma area menor. Fazendo uma analogia com os testes de prancha de Froude, teremos uma maior resistencia friccional por unidade. Imagine um papel milimetrado na area molhada do navio. Ele so esta dizendo que a area molhada por unidade de deslocamento aumentou, assim como a resistencia friccional. Em um navio carregado, o "peso" da carga, vai gerar um maior afundamento e com isso essa " wetted surface per unit of displacement" vai ser melhor distribuida. Se vc pegar um "quadrado" do papel milimetrado em cada situacao, percebera que no navio carregado ele esta com uma menor area molhada de deslocamento por unidade, pelo fato desse "peso" sobre ele ter sido melhor distribuido.
Isso nao significa dizer que a resitencia fricional total sera maior no navio com lastro. O que ele quer dizer inicialmente, e que a resitencia fricional total POR UNIDADE e maior. Porem, devido ao "lower displacement", ou seja, volume imerso x densidade da agua menor que o navio carregado, ele vai ter uma menor resitencia friccional total e vai ser mais rapido mantendo o mesmo regime de maquinas.
Relembrando um pouco os conceitos de deslocamento (Arte Naval - Geometria do Navio). Deslocamento de uma embarcacao corresponde a massa d'agua deslocada ao flutuar. Seria mais facil fazer um desenho, mas resumindo: o navio mais leve vai ter necessariamente uma menor area de deslocamento. Porem, a concentracao do peso exercido em cada "unidade" das obras vivas, vai ser maior que o exercido no em um navio carregado.
Espero que tenha ajudado.
Abs
Ps: Esqueci de dizer um coisa. Quando disse que o navio mais leve vai ter necessariamente uma area de deslocamento menor, estou falando do navio em questao. O conceio de deslocamento não tem relação com o porte do navio.
FutPrat Pilot
Vou tentar dar minha contribuição (vou dividir a frase do PNA em diversas sub-frases):
i) "In ballast condition, at level trim, the wetted surface per unit of displacement is much increased".
Em lastro, a área molhada do navio será menor, tal qual seu deslocamento. O que ocorre, devido à própria forma convencional dos cascos, é que a redução no deslocamento é menor que aquela observada na área molhada e esse fato explica o aumento na razão S/Delta.
ii) "that the frictional resistance is increased also".
Essa frase do PNA não tem sentido da forma como escrita no livro, que é uma coletânea de diversos artigos científicos produzidos por associados à SNAME (diversas imprecisões podem ser observadas nesses artigos).
Se a superfície molhada diminui para um navio em lastro, teremos menores valores de resistência friccional. Portanto, o correto a dizer seria: "that the frictional resistance per unit of displacement is increased also".
Agora, para a prova da Praticagem, é interessante levarmos a literalidade pro CIAA e depois discutimos quanto a possíveis anulações.
iii) "because of the finer form at the reduced-draft, the residuary resistance is decreased".
Como a resistência residual (wave-making mais eddy resistance, como definido no início da seção 01 de Resistência) e mais especificamente a wave-making é bastante dependente da forma do casco próxima à linha d'água, deslocamentos menores implicam menor wave-making.
Inclusive, em high-speed ships, a resistência de ondas irradiadas pelo navio é proporcional ao quadrado do seu deslocamento.
iv) "In general, except in high-speed ships, the total resistance per unit of displacement will be greater, but because of the lower displacement the total resistance and power will be reduced".
Primeiramente, vou tentar explicar por que não podemos afirmar, categoricamente, que para high-speed ships, a razão Rt/Delta seria maior. Podemos separar essa razão da seguinte maneira:
Rt/Delta = Rf/Delta + Rw/Delta.
Sabemos que a primeira parcela da soma será maior (análise do item ii) corrigido). A segunda parcela, por sua vez, é proporcional ao deslocamento (dada a afirmação feita no final de iii)) e, portanto, menor para navios em lastro. Assim sendo, não há como afirmar que o valor da soma será maior ou menor sem outros dados.
Para navios de grande deslocamento e baixas velocidades, a segunda parcela já seria mais previsível. Segundo o próprio PNA, a Rw para estes navios (com Froude Number inferior a 0,1) seria proporcional ao quadrado do semi-ângulo de entrada. Dividindo pelo deslocamento, teremos, portanto, um valor maior dessa parcela para navios em lastro.
Assim, para esse segundo tipo de navio, como teremos menores valores de Rf e de Rw, nossa resistência total em lastro será menor.
v) "and the ship in ballast will make a higher speed at the same power."
Supondo que o propulsor não tenha sua eficiência propulsiva afetada, podemos supor que, para uma dada RPM, o navio em lastro e carregado gerariam a mesma potência efetiva, que é proporcional ao produto da Rt pela velocidade do navio. Como Rt é menor para o navio em lastro, esse seria capaz de atingir maiores velocidades que o mesmo navio na condição carregado.
Entretanto, vale observar que, em uma 2006, uma questão afirmava que o navio carregado e em lastro desenvolviam a mesma velocidade para uma dada rpm. O autor provavelmente quis explorar as diferenças de eficiência entre um propulsor que opera bastante submerso daquele que está rasando a superfície.
GVS
Fala futprat, sobre essa questao de 2006, acredito que era passivel de anulaçao. Ele deixa claro que o navio em lastro estava com trim pelo popa. Nessa questao ele quis misturar os conceitos de resistencia com propulsores. O problem é que nao acho que esta correto quando ele diz que: A força de empuxo do propulsor é menor quanto maior for o escoamento incidente sobre o mesmo. Isso é relativo, vai depender da razao entre a eficiencia entre o prop. Atras do casco e em open water, que e a eficiencia relativa rotativa. Podendo em navios de um helice ser maior que 1. Ou seja, isso nao estaria correto.
Essa questao quis explorar justamente esse ponto, afirmando de forma incorreta que quanto maior for o fluxo de escoamento sobre o propulsor, menor sera o seu empuxo.
Abs
FutPrat Pilot
Opa, GVS.
Quanto a essa questão, eu acho que ele poderia tê-la explorado um pouco melhor. Nenhuma das assertivas dizia claramente o porquê do navio em lastro desenvolver a mesma velocidade quando está carregado, né?! Um enunciado gigantesco pra gente ver, logo de cara, que havia duas erradas e uma correta, a menos dessa alternativa que vc mencionou.
Penso nessa alternativa da seguinte maneira (independente das eficiências, vou analisar apenas o thrust obtido a partir do propulsor):
i) lembrando do triângulo de velocidades que constituem o escoamento do propulsor e desprezando os axial and rotational inflow factors, vamos ter o seguinte: velocidade de rotação e velocidade de avanço. A veloc. de rotação é constante e a de avanço é uma medida da velocidade do escoamento sobre o propulsor. Se ele afirma no enunciado que o escoamento incidente é maior, vamos ter maior V_a e, consequentemente, menor ângulo de ataque, certo? Esse menor ângulo de ataque vai induzir menores valores de sustentação no elemento de pá e eu creio que podemos considerar sim que o empuxo vai ser menor.
Acredito que o livro Ship Dynamics explora bem esse trade-off entre ângulo de ataque e velocidade de avanço do propulsor. Tanto que, em um gráfico, ele mostra que, com velocidade de avanço nula (sem escoamento incidente no propulsor), a gente teria a maior força de empuxo no propulsor e essa equivale, na verdade, à condição de bollard pull (onde os rebocadores costumam operar).
GVS
Futprat,
Acredito que a linha de raciocinio seja por ai. Porem, veja se concorda comigo, a velocidade de escoamento e maior pelo fato do navio estar em lastro e ter uma menor resistencia friccional total. Alem disso, acredito que teriamos que considerar q o navio estivesse com a mesma situacao de trim para utilizar encontrar a Vel. de avanco.Um ponto de vista seria o fato de que devido a essa alteracao do displacement em lastro aliado ao trim pela popa, faria com que houvesse uma nao uniformidade do fluxo. Com essa variacao do fluxo, teriamos variacoes no angulo de ataque tendo com um dos resultados o menor empuxo. Acabei indo para esse lado seguindo as conclusoes de Hadler de que alteracoes no "displacement and trim" podem resultar uma grande variacao do wake pattern.
Sendo assim, a força de empuxo do propulsor seria menor quanto maior fosse o escoamento incidente sobre o mesmo, isso partindo do principio que fosse um fluxo nao uniforme e o propulsor nao pudesse tirar vantagens do mesmo. A "chave" seria o trim, mudando completamente o comportamento do navio. O PNA deixa claro que para ter os resultados esperados de maior velocidade, o navio estaria em aguas parelhas (level trim).
Complicado ... De qualquer forma, foi como vc falou, de cara sabiamos que tinha 2 erradas e uma certa (e ainda tinha isso, como vc comentou, e uma falha o PNA nao deixar claro que a resistencia a que ele se refere nao e a resistencia friccional total e sim a por unidade). A respostas ajudavam, so daria pra marcar aquela mesmo.
GVS
Futprat, estava pra voltar aqui pra complementar essa questao. No dia respondi com cabeça de final de dia, ja cansado e dei uma embolada no meio de campo. Suas consideraçoes estao perfeitas. Fazendo uma consideraçao simples da frase que a questao coloca, quanto maior for a velocidade de escoamento, menor vai ser o carregamento das pas, ja que sera menor o diferencial de velocidades externa e interna no helice (pelo que vi essas consideraçoes sao maiores quando se esta usando nozzle), resultando em uma menor contribuiçao em empuxo e aumentando a resistencia por arrasto. Como vc mesmo comentou, com essa velocidade de escoamento nula, havera um maior diferencial de velocidades, gerando maior carregamento e consequente maior empuxo.
FutPrat Pilot
É, GVS. Acho que o autor dessa questão (e de todas as outras de PNA em 2006) foi o Mesquita. E, em uma aula que assisti, ele mostrava essa figura do Ship Dynamics.
Essa questão é um bom exemplo de que, de fato, a bibliografia não se limita à sugerida... rs!
Há uma outra questão de 2006, inclusive, que é cópia e cola literal de um outro livro (não lembro se seria o Ship Dynamics ou o Behaviour of Ships. Acredito ser o primeiro também).
Havia um boato também que o PNA seria excluído da bibliografia e entraria o Ship Dynamics. Mas, como a maior parte do que se ouve com relação à Praticagem é boato, nosso edital mostrou mais esse... rs!
FutPrat Pilot
Posso ter falado besteira pois não sei se o edital de 2006 previa o Ship Dynamics como integrante da bibliografia.
Tenho essa curiosidade... se alguém puder dizer, seria uma informação boa. Mas, como a galera estuda toda mocada, acho difícil alguém que saiba dizer! Rs!
Não é uma crítica... só uma constatação. Acho que a possível R$ envolvida nesse certame faz cada um querer correr só pelas próprias pernas mesmo.
Vlw.
GVS
Concordo 100% com vc ... Acho q todo mundo so tem a perder, a troca de informaçoes e fundamental. Sinto mta falta disso.
Sobre o edital de 2006 pelo q vi nao comentava sobre o ship dynamics.
FutPrat Pilot
Legal, GVS. Nunca tive a ideia de procurar no dou... rsrs!
Não tinha mesmo esse livro não.
Outra coisa que percebi: "Hydrodynamics of control surfaces" já estava previsto no PNA mas acho que nunca foi cobrado.
A matéria parecia menor que a atual... pouca coisa talvez.
Vlw.
Anonimo
Em resposta à esta mensagem postada por Rafael
Colegas disculpem todo o falado por voces está errado na questão do PNA.
Tem que estudar mais inglés.
in ballast condition, at level trim, assim so esta falando das diferencas de superficie quando o navio está em lastro ou cargado, o seja tem que ser considerada a cunha entre o plano de flutuação e o plano da linha d'agua para esse calado meio.
Essa frase do PNA (seção 5.5) tá difícil de aceitar:
"In ballast condition, at level trim, the wetted surface
per unit of displacement is much increased, so that the
frictional resistance is increased also, but because of
the finer form at the reduced· draft, the residuary resistance
is decreased: In general, except in high-speed
ships, the total resistance per unit of displacement will
be greater, but because of the **lower displacement** the
total resistance and power will be reduced, and the
ship in ballast will make a higher speed at the same
power."
O navio lastrado não tem um deslocamento maior? Como se chegou a esse deslocamento menor?
Luciano Itaparica
Acho que navio em lastro significa que o navio está sem carga ou com pouca carga (condição leve).
Assim, enchem os tanques de lastro para garantir que helice e leme fiquem submersos.
GVS
Vamos la ... Como o colega ja comentou, o navio em lastro e mais leve. Ele vai utilizar o lastro para acertar o trim da forma que lhe for conveniente (normalmente deixando um pouco derrabado). No caso em questao ele diz que esta em aguas parelhas.
O que ele fala no comeco e que a area molhada p/ unidade de deslocamento e maior, entao, a resistencia friccional tb sera maior. Como o navio esta mais leve, ele ira concentrar o seu peso em uma area menor. Fazendo uma analogia com os testes de prancha de Froude, teremos uma maior resistencia friccional por unidade. Imagine um papel milimetrado na area molhada do navio. Ele so esta dizendo que a area molhada por unidade de deslocamento aumentou, assim como a resistencia friccional. Em um navio carregado, o "peso" da carga, vai gerar um maior afundamento e com isso essa " wetted surface per unit of displacement" vai ser melhor distribuida. Se vc pegar um "quadrado" do papel milimetrado em cada situacao, percebera que no navio carregado ele esta com uma menor area molhada de deslocamento por unidade, pelo fato desse "peso" sobre ele ter sido melhor distribuido.
Isso nao significa dizer que a resitencia fricional total sera maior no navio com lastro. O que ele quer dizer inicialmente, e que a resitencia fricional total POR UNIDADE e maior. Porem, devido ao "lower displacement", ou seja, volume imerso x densidade da agua menor que o navio carregado, ele vai ter uma menor resitencia friccional total e vai ser mais rapido mantendo o mesmo regime de maquinas.
Relembrando um pouco os conceitos de deslocamento (Arte Naval - Geometria do Navio). Deslocamento de uma embarcacao corresponde a massa d'agua deslocada ao flutuar. Seria mais facil fazer um desenho, mas resumindo: o navio mais leve vai ter necessariamente uma menor area de deslocamento. Porem, a concentracao do peso exercido em cada "unidade" das obras vivas, vai ser maior que o exercido no em um navio carregado.
Espero que tenha ajudado.
Abs
Ps: Esqueci de dizer um coisa. Quando disse que o navio mais leve vai ter necessariamente uma area de deslocamento menor, estou falando do navio em questao. O conceio de deslocamento não tem relação com o porte do navio.
FutPrat Pilot
Vou tentar dar minha contribuição (vou dividir a frase do PNA em diversas sub-frases):
i) "In ballast condition, at level trim, the wetted surface per unit of displacement is much increased".
Em lastro, a área molhada do navio será menor, tal qual seu deslocamento. O que ocorre, devido à própria forma convencional dos cascos, é que a redução no deslocamento é menor que aquela observada na área molhada e esse fato explica o aumento na razão S/Delta.
ii) "that the frictional resistance is increased also".
Essa frase do PNA não tem sentido da forma como escrita no livro, que é uma coletânea de diversos artigos científicos produzidos por associados à SNAME (diversas imprecisões podem ser observadas nesses artigos).
Se a superfície molhada diminui para um navio em lastro, teremos menores valores de resistência friccional. Portanto, o correto a dizer seria: "that the frictional resistance per unit of displacement is increased also".
Agora, para a prova da Praticagem, é interessante levarmos a literalidade pro CIAA e depois discutimos quanto a possíveis anulações.
iii) "because of the finer form at the reduced-draft, the residuary resistance is decreased".
Como a resistência residual (wave-making mais eddy resistance, como definido no início da seção 01 de Resistência) e mais especificamente a wave-making é bastante dependente da forma do casco próxima à linha d'água, deslocamentos menores implicam menor wave-making.
Inclusive, em high-speed ships, a resistência de ondas irradiadas pelo navio é proporcional ao quadrado do seu deslocamento.
iv) "In general, except in high-speed ships, the total resistance per unit of displacement will be greater, but because of the lower displacement the total resistance and power will be reduced".
Primeiramente, vou tentar explicar por que não podemos afirmar, categoricamente, que para high-speed ships, a razão Rt/Delta seria maior. Podemos separar essa razão da seguinte maneira:
Rt/Delta = Rf/Delta + Rw/Delta.
Sabemos que a primeira parcela da soma será maior (análise do item ii) corrigido). A segunda parcela, por sua vez, é proporcional ao deslocamento (dada a afirmação feita no final de iii)) e, portanto, menor para navios em lastro. Assim sendo, não há como afirmar que o valor da soma será maior ou menor sem outros dados.
Para navios de grande deslocamento e baixas velocidades, a segunda parcela já seria mais previsível. Segundo o próprio PNA, a Rw para estes navios (com Froude Number inferior a 0,1) seria proporcional ao quadrado do semi-ângulo de entrada. Dividindo pelo deslocamento, teremos, portanto, um valor maior dessa parcela para navios em lastro.
Assim, para esse segundo tipo de navio, como teremos menores valores de Rf e de Rw, nossa resistência total em lastro será menor.
v) "and the ship in ballast will make a higher speed at the same power."
Supondo que o propulsor não tenha sua eficiência propulsiva afetada, podemos supor que, para uma dada RPM, o navio em lastro e carregado gerariam a mesma potência efetiva, que é proporcional ao produto da Rt pela velocidade do navio. Como Rt é menor para o navio em lastro, esse seria capaz de atingir maiores velocidades que o mesmo navio na condição carregado.
Entretanto, vale observar que, em uma 2006, uma questão afirmava que o navio carregado e em lastro desenvolviam a mesma velocidade para uma dada rpm. O autor provavelmente quis explorar as diferenças de eficiência entre um propulsor que opera bastante submerso daquele que está rasando a superfície.
GVS
Fala futprat, sobre essa questao de 2006, acredito que era passivel de anulaçao. Ele deixa claro que o navio em lastro estava com trim pelo popa. Nessa questao ele quis misturar os conceitos de resistencia com propulsores. O problem é que nao acho que esta correto quando ele diz que: A força de empuxo do propulsor é menor quanto maior for o escoamento incidente sobre o mesmo. Isso é relativo, vai depender da razao entre a eficiencia entre o prop. Atras do casco e em open water, que e a eficiencia relativa rotativa. Podendo em navios de um helice ser maior que 1. Ou seja, isso nao estaria correto.
Essa questao quis explorar justamente esse ponto, afirmando de forma incorreta que quanto maior for o fluxo de escoamento sobre o propulsor, menor sera o seu empuxo.
Abs
FutPrat Pilot
Opa, GVS.
Quanto a essa questão, eu acho que ele poderia tê-la explorado um pouco melhor. Nenhuma das assertivas dizia claramente o porquê do navio em lastro desenvolver a mesma velocidade quando está carregado, né?! Um enunciado gigantesco pra gente ver, logo de cara, que havia duas erradas e uma correta, a menos dessa alternativa que vc mencionou.
Penso nessa alternativa da seguinte maneira (independente das eficiências, vou analisar apenas o thrust obtido a partir do propulsor):
i) lembrando do triângulo de velocidades que constituem o escoamento do propulsor e desprezando os axial and rotational inflow factors, vamos ter o seguinte: velocidade de rotação e velocidade de avanço. A veloc. de rotação é constante e a de avanço é uma medida da velocidade do escoamento sobre o propulsor. Se ele afirma no enunciado que o escoamento incidente é maior, vamos ter maior V_a e, consequentemente, menor ângulo de ataque, certo? Esse menor ângulo de ataque vai induzir menores valores de sustentação no elemento de pá e eu creio que podemos considerar sim que o empuxo vai ser menor.
Acredito que o livro Ship Dynamics explora bem esse trade-off entre ângulo de ataque e velocidade de avanço do propulsor. Tanto que, em um gráfico, ele mostra que, com velocidade de avanço nula (sem escoamento incidente no propulsor), a gente teria a maior força de empuxo no propulsor e essa equivale, na verdade, à condição de bollard pull (onde os rebocadores costumam operar).
GVS
Futprat,
Acredito que a linha de raciocinio seja por ai. Porem, veja se concorda comigo, a velocidade de escoamento e maior pelo fato do navio estar em lastro e ter uma menor resistencia friccional total. Alem disso, acredito que teriamos que considerar q o navio estivesse com a mesma situacao de trim para utilizar encontrar a Vel. de avanco.Um ponto de vista seria o fato de que devido a essa alteracao do displacement em lastro aliado ao trim pela popa, faria com que houvesse uma nao uniformidade do fluxo. Com essa variacao do fluxo, teriamos variacoes no angulo de ataque tendo com um dos resultados o menor empuxo. Acabei indo para esse lado seguindo as conclusoes de Hadler de que alteracoes no "displacement and trim" podem resultar uma grande variacao do wake pattern.
Sendo assim, a força de empuxo do propulsor seria menor quanto maior fosse o escoamento incidente sobre o mesmo, isso partindo do principio que fosse um fluxo nao uniforme e o propulsor nao pudesse tirar vantagens do mesmo. A "chave" seria o trim, mudando completamente o comportamento do navio. O PNA deixa claro que para ter os resultados esperados de maior velocidade, o navio estaria em aguas parelhas (level trim).
Complicado ... De qualquer forma, foi como vc falou, de cara sabiamos que tinha 2 erradas e uma certa (e ainda tinha isso, como vc comentou, e uma falha o PNA nao deixar claro que a resistencia a que ele se refere nao e a resistencia friccional total e sim a por unidade). A respostas ajudavam, so daria pra marcar aquela mesmo.
GVS
Futprat, estava pra voltar aqui pra complementar essa questao. No dia respondi com cabeça de final de dia, ja cansado e dei uma embolada no meio de campo. Suas consideraçoes estao perfeitas. Fazendo uma consideraçao simples da frase que a questao coloca, quanto maior for a velocidade de escoamento, menor vai ser o carregamento das pas, ja que sera menor o diferencial de velocidades externa e interna no helice (pelo que vi essas consideraçoes sao maiores quando se esta usando nozzle), resultando em uma menor contribuiçao em empuxo e aumentando a resistencia por arrasto. Como vc mesmo comentou, com essa velocidade de escoamento nula, havera um maior diferencial de velocidades, gerando maior carregamento e consequente maior empuxo.
FutPrat Pilot
É, GVS. Acho que o autor dessa questão (e de todas as outras de PNA em 2006) foi o Mesquita. E, em uma aula que assisti, ele mostrava essa figura do Ship Dynamics.
Essa questão é um bom exemplo de que, de fato, a bibliografia não se limita à sugerida... rs!
Há uma outra questão de 2006, inclusive, que é cópia e cola literal de um outro livro (não lembro se seria o Ship Dynamics ou o Behaviour of Ships. Acredito ser o primeiro também).
Havia um boato também que o PNA seria excluído da bibliografia e entraria o Ship Dynamics. Mas, como a maior parte do que se ouve com relação à Praticagem é boato, nosso edital mostrou mais esse... rs!
FutPrat Pilot
Posso ter falado besteira pois não sei se o edital de 2006 previa o Ship Dynamics como integrante da bibliografia.
Tenho essa curiosidade... se alguém puder dizer, seria uma informação boa. Mas, como a galera estuda toda mocada, acho difícil alguém que saiba dizer! Rs!
Não é uma crítica... só uma constatação. Acho que a possível R$ envolvida nesse certame faz cada um querer correr só pelas próprias pernas mesmo.
Vlw.
GVS
Concordo 100% com vc ... Acho q todo mundo so tem a perder, a troca de informaçoes e fundamental. Sinto mta falta disso.
Sobre o edital de 2006 pelo q vi nao comentava sobre o ship dynamics.
FutPrat Pilot
Legal, GVS. Nunca tive a ideia de procurar no dou... rsrs!
Não tinha mesmo esse livro não.
Outra coisa que percebi: "Hydrodynamics of control surfaces" já estava previsto no PNA mas acho que nunca foi cobrado.
A matéria parecia menor que a atual... pouca coisa talvez.
Vlw.
Anonimo
Em resposta à esta mensagem postada por Rafael
Colegas disculpem todo o falado por voces está errado na questão do PNA.
Tem que estudar mais inglés.
in ballast condition, at level trim, assim so esta falando das diferencas de superficie quando o navio está em lastro ou cargado, o seja tem que ser considerada a cunha entre o plano de flutuação e o plano da linha d'agua para esse calado meio.
